Witamy na stronie VIII LO w Lublinie

Dąb Pamięci Eugeniusza Kasprzaka i ślubowanie klas pierwszych

15 października 2018r. w VIII Liceum Ogólnokształcącym odbyła się uroczystość poświęcona pamięci ppor. Eugeniusza Kasprzaka, pilota z Bronowic, oraz ślubowanie klas pierwszych z ceremoniałem wojskowym. Gośćmi honorowymi uroczystości była rodzina Kasprzaków - Zbigniew Kasprzak, brat pilota, z żoną, synami i synową (absolwentami naszego Liceum).

zadanie 3 - 2018/2019

Zadanie 3

 

Pająk snując swoją sieć wyplata boki coraz większych foremnych 30-kątów. W sumie tworzy sieć zbudowaną z 38 takich wielokątów Najmniejszy z nich ma promień 3 cm, zaś największy 18 cm. Jaka jest w przybliżeniu całkowita długość sieci?

rozwiązanie uczennicy

Sieć składa się z 30 wielokątów foremnych z których każdy wygląda mniej więcej tak jak na poniższym rysunku:

 

 

Aby obliczyć przybliżoną długość całkowitą sieci należy obliczyć długość wszystkich 38 okręgów i dodać do tego długość najdłuższego promienia czyli X pomnożoną razy trzydzieści (tyle bowiem jest takich promieni w pajęczynie).
 

Odcinki Y1, Y2, Y3,….Y38 leżą na kolejnych okręgach. Promień najdłuższego z nich wynosi 18 cm zaś najkrótszego z nich 3 cm. Okręgów jest 38, jeśli więc założymy, że odległości pomiędzy kolejnymi odcinkami Y są mniej więcej równe to promienie tych okręgów możemy policzyć tak:

(18 – 3) / 37 = 0,405

A zatem promienie kolejnych okręgów pajęczyny wynoszą: 3 cm;  3,405 cm;  3,810 cm; . . . ;  18,000 cm.

Długość kolejnych okręgów liczymy ze wzoru: 2πr:

Numer
okręgu

Promień
okręgu

Długość
okręgu

1

3,000

18,840

2

3,405

21,383

3

3,810

23,927

4

4,215

26,470

5

4,620

29,014

6

5,025

31,557

7

5,430

34,100

8

5,835

36,644

9

6,240

39,187

10

6,645

41,731

11

7,050

44,274

12

7,455

46,817

13

7,860

49,361

14

8,265

51,904

15

8,670

54,448

16

9,075

56,991

17

9,480

59,534

18

9,885

62,078

19

10,290

64,621

20

10,695

67,165

21

11,100

69,708

22

11,505

72,251

23

11,910

74,795

24

12,315

77,338

25

12,720

79,882

26

13,125

82,425

27

13,530

84,968

28

13,935

87,512

29

14,340

90,055

30

14,745

92,599

31

15,150

95,142

32

15,555

97,685

33

15,960

100,229

34

16,365

102,772

35

16,770

105,316

36

17,175

107,859

37

17,580

110,402

38

18,000

113,040

RAZEM

2504,024

 

Przybliżona długość całej pajęczyny wynosi:

(30 x 18 cm) + (2.504,024 cm) = 3.044,024 cm

 

 Odp.: Przybliżona długość całej pajęczyny to 3044 cm czyli 30 metrów i 44 centymetry.

Pomożesz- bo możesz ! Masz to w genach!

Zostań potencjalnym dawcą szpiku!

Dlaczego? - bo możesz uratować komuś życie i ktoś może uratować Twoje lub Twoich Bliskich

Gdzie ?       VIII LO, Słowicza 5

Kiedy?     25 października, czwartek,  godz. 10-18

zadanie 2 - 2018/2019

Zadanie 2

 

Adam, Wojtek i Marcin wybrali się na wycieczkę. Adam przeszedł k kilometrów., Wojtek o 2 km mniej, a Marcin 75% tego co Adam. Ile kilometrów przeszli razem? Ile kilometrów przeszedł każdy z chłopców? Rozpatrz rozwiązania w zależności od liczby k, która jest liczą naturalną. Przeprowadź analizę każdego z przypadków w ujęciu rzeczywistym.

 

Rozwiążanie uczennicy

k – liczba kilometrów, które przebiegł Adam

k-2 – liczba kilometrów które przebiegł Wojtek

0,75*k – liczba kilometrów, które przebiegł Marcin

 

k + (k-2) + (0,75*k) – liczba kilometrów, które przebiegli wszyscy chłopcy

 

Zakładając, że „k” jest liczbą naturalną i że każdy z chłopców przebiegł przynajmniej 1 kilometr to Adam musiał przebiec przynajmniej 3 kilometry. Wtedy Wojtek przebiegł 1 kilometr a Marcin 2,25 kilometra. Wtedy wszyscy trzej chłopcy razem przebiegli 6,25 kilometrów.

Jeżeli założymy, że każdy z chłopców przebiegł naturalną liczbę kilometrów to Adam musiał przebiec przynajmniej 4 kilometry. Wtedy Wojtek przebiegł 2 kilometry a Marcin 3 kilometry. Wtedy wszyscy trzej chłopcy razem przebiegli 9 kilometrów.

Sytuacja gdy każdy z chłopców przebiegnie naturalną liczbę kilometrów zdarzy się gdy Adam przebiegnie wielokrotność liczby 4 kilometrów (4, 8, 12, 16, 20, itd….).

Poniższa tabela przedstawia liczbę kilometrów, którą mógł przebiec każdy z chłopców.

 

 

Tabela 1 . Liczba przebiegniętych kilometrów

przez każdego z chłopców

Adam

Wojtek

Marcin

Razem

3

1

2,25

6,25

4

2

3

9

5

3

3,75

11,75

6

4

4,5

14,5

7

5

5,25

17,25

8

6

6

20

9

7

6,75

22,75

10

8

7,5

25,5

11

9

8,25

28,25

12

10

9

31

13

11

9,75

33,75

14

12

10,5

36,5

15

13

11,25

39,25

16

14

12

42

17

15

12,75

44,75

18

16

13,5

47,5

19

17

14,25

50,25

20

18

15

53

21

19

15,75

55,75

22

20

16,5

58,5

23

21

17,25

61,25

24

22

18

64

25

23

18,75

66,75

26

24

19,5

69,5

27

25

20,25

72,25

28

26

21

75

29

27

21,75

77,75

30

28

22,5

80,5

31

29

23,25

83,25

32

30

24

86

33

31

24,75

88,75

34

32

25,5

91,5

35

33

26,25

94,25

36

34

27

97

37

35

27,75

99,75

38

36

28,5

102,5

39

37

29,25

105,25

40

38

30

108

. . .

. . .

. . .

. . .

 

Ostatnie wiersze tabeli świadczą o dużej wytrzymałości chłopców. Ponieważ w zadniu mowa o wycieczce, więc pod uwagę bierzemy kilka pierwszych wierszy tabeli.

zadanie 1 - 2018/2019

zadanie 1

 

Zadanie pochodzi z podręcznika dla uczniów szkoły powszechnej II i  III stopnia pt. Arytmetyka z geometrią” z 1938r.

Hektar, ar i metr kwadratowy – są to jednostki gruntowe, jednolite dla całego obszaru Rzeczypospolitej Polskiej.

Ludzie jednak z przyzwyczajenia stosują dawne jednostki gruntowe, a mianowicie:

w woj. Centralnych: 1 mórg warszawski – ok. 56 a

w woj. zachodnich i na Górnym Śląsku:  1 mórg magdeburski – ok. 25 a

w woj. południowych i na Śląsku Cieszyńskim: 1 mórg wiedeński – ok. 57 a

w woj. wschodnich: 1 dziesięcina – ok. 1 ha 09 a

 

Szkoła rolnicza otrzymała w darze 14 ha gruntu. Oblicz ile to morgów (dziesięcin)?

Dodatkowe punkty możesz otrzymać za wyjaśnienie dlaczego w Polsce przedwojennej w różnych częściach kraju stosowano inne miary powierzchni.

 

Odpowiedź

25 mórg warszawskich

56 mórg magdeburskich

24,26 mórg wiedeńskich

12,84 dziesięcin

Przykładowe wyjasnienie uczennicy:

W Polsce stosowano wiele systemów miar, było to związane z wpływami ośrodków władzy i handlu. W późniejszym okresie mnogość systemow miar była wynikiem ich ujednolicenia narzucanego przez zaborców na terenie zaborów. Nalezy podkreślić, że na tym samym obszarze i w tym samym czasie mogły być stosowane miary o tyc samych nazwach ale innych wartościach. 

 

 

Uczniowie uczniom

Klasa III

    kombinatoryka

          zad. (rozwiązanie zaproponowane przez uczennicę klasy III - wrzesień 2018)

                 W skład grupy przyjaciół wchodzą dwie dziewczyny Ania (A) i Beata (B) oraz dwóch chłopców, Karol (K) i Ludwik (L). Oblicz, na  ile różnych możliwości osoby te mogą:

                a)      Ustawić się w szeregu

                b)     Ustawić się w dwuszeregu tak, by w pierwszym szeregu stały dziewczyny,

Pedagog szkolny

Pani pedagog, mgr Małgorzata Marcinkowska, proponuje następujące godziny do dyspozycji klas:

 

Poniedziałek     9.15- kl. 3c

Wtorek             13.00- kl. 1d, 1e

                        14.00- kl.  2a, 2b, 2d

Środa               8.20- kl. 1b, 1c

                         9.15- kl. 3d

Czwartek          8.20- kl. 2a

Piątek              13.00- kl. 3a

                        14.00- kl. 3b

 

Każdy uczeń lub klasa może zgłosić w tych godzinach na rozmowę do pokoju 27 a, jeśli tylko tego potrzebuje.

Strony